当前位置： 外伤导致视网膜脱落 > 视网膜脱落前兆 > 人教版三年级数学下册期末复习要点
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第一单元位置与方向
1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。②清楚以谁为标准来判断位置。③理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
第二单元除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
第二单元课外知识拓展
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：，4+6+2=12，12是3的倍数，所以是3的倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和＝1倍的数
两数差÷倍数差＝1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
7、和差问题
（两数和—两数差）÷2=较小的数
（两数和+两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2
（两数和+两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①()÷8=6……()，求被除数最大是，最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）
余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三单元复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。
第四单元两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×=10可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×=10
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
注意事项
1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
几个特殊数：
25×4=，×8=0
4、相关公式：
因数×因数=积
积÷因数=另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
6、一个两位数与11的速算技巧：
第五单元面积
面积和面积单位：
1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
背熟：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（米）的正方形面积是（1公顷），也就是（00平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积★“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=00平方米
1平方千米=公顷
1平方千米=0000平方米
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
①进率：1平方米=平方分米
1平方分米=平方厘米1平方千米=公顷②进率00：1公顷=00平方米
1平方米=00平方厘米③进率0000：1平方千米=0000平方米
④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（）。
背熟公式
1、周长公式：
长方形的周长=（长＋宽）×2
长=周长÷2－宽
或者：（周长－长×2）÷2=宽宽=周长÷2－长
或者：（周长-宽×2）÷2=长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷2-宽
已知面积求边长：边长=面积÷4
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
如：零钱换大钱，张数减少；平方分米＝3平方米
1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率
如：大钱换零钱，张数增多；5平方千米＝公顷
注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
第六单元年、月、日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、重要的日子：年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节
3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定要在二月加。
4、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年天，闰年天。上半年多少天（平年天，闰年天），下半年多少天（所有年份都是天）。
（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）
一、二、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天），
四、五、六月是第二季度（有91天），
七、八、九月是第三季度（92天），
十、十一、十二月是第四季度（有92天）。
（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如：第三季度有（92）天，有（13）个星期零（1）天。平年全年有（）天，是（52）个星期零（1）天。
（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
如：÷4=……2，年是平年。
÷4=，年是闰年。
（5）公历年份是整百数的必须是的倍数才是闰年。
如年是平年，年是闰年。
5、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日30－12＋1＝9（天）
7月有：31（天）8月1日～～8月17日有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如：小华年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（年）出生的。
7、通常每4年里有（1）个闰年，（3）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
8、推算星期几的方法：
例如：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：就用－给的年份例如：中华人民共和国成立于年10月1日，到今年建国多少周年？
熟记中华人民共和国建国的时间是年10月1日；
算式：-＝64（年）
（二）24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
如：
普通计时法24时计时法
上午9时===9时或9：00
晚上9时===21时或21：00
4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
比如：16时等于16-12=下午4时。（必须加前缀）
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）
比如：10:00开始营业，22:00结束营业，
营业时间为：22:00—10:00=12（小时）
★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）
比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：00＝18：：00－8：00＝10（小时）
6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）
如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了分钟，比赛什么时候结束？先换算，分＝2时35分，再计算。
7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期
四，制作5月份月历。
制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几；第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率：
1世纪=年
1年=12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。
例如：.读作：一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如：0.5＝5/.50＝50/
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。
5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“单位1”平均分成份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是的分数写成两位小数（0.01）。
7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
10、小数加减法计算：。（尤其注意：12－3.9；9＋8.3等题的计算。）
11、小数不一定比整数小。
（如：5.1＞5；1.3＞1等）
第八单元数学广角-搭配（二）
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关
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安全放心可靠非手术，无创伤，无后遗症，可逆性好，彻底避免了手术治疗近视的巨大风险。
选择科视角膜塑形镜的6大理由
1产品技术最先进科视角膜塑形镜独家采用BostonEqualensⅡ，（透氧率为，其他同类产品仅为90-左右）；全球最先进的美国Emerald逆几何多弧段专利技术设计，亚微米空气动力免抛光技术，使镜片更光滑，更安全有效（其他同类产品均采用钻头打磨，表面欠光滑）。
2矫治效果最理想度内近视患者配戴3～7天视力即可达到1.0以上；度内近视患者配戴3～7天视力可达0.8左右；戴镜两周后可维持稳定清晰的裸眼视力。控制近视不加深，配戴框架眼镜近视度数平均每年增长50～度，而佩戴科视角膜塑形镜后近视散光度数不再加深。
3使用寿命更长久科视角膜塑形镜使用寿命为5-7年，而其它品牌由于材质和工艺不同，大多使用1-2年。相比较而言，科视角膜形镜价格更便宜。
4签约治疗零风险科视中国20年，数百万成功矫治案例，用安全和效果来说话，用合约来保障，如果无效我们立即退款，其他机构由于技术壁垒无法把握效果，故难以签约承诺。
5验配经验最丰富科视中国20年专注近视矫治经验，数百万中国学生成功矫治案例，中国最大的近视矫治连锁机构，全国多家近视矫正中心。
6服务体系最完善科视中国服务网络覆盖全国多个城市，拥有数百名资深验配师，引进最先进的视光检测仪器，为近视患者提供最完善、最规范的眼检验配及疗效全程跟踪服务，无论您在哪个城市定镜，都可以享受到全国任何一家科视分支机构的联保持续性服务。
你必须了解的孩子近视6大危害……
世界爱眼协会对中国青少年近视患者调查中发现，近视在以下6方面影响着孩子的发展，甚至影响了孩子一生的健康与幸福……
1拖累学习——多付出30%的努力近视产生的视物模糊、眼睛干涩酸痛、精神难以集中以及情绪烦躁甚至头晕等现象，会让孩子比视力正常的孩子多付出30%的时间和脑力劳动量，在学习上花费更长的时间。
2影响升学——30多个专业报考受限每年都有大批考生因为近视，被限报专业拒之门外，涉及到电子信息、生物工程、医学制药、飞行、航海技术等30多年专业，严重影响孩子的人生职业规划。
3度数加深——发展成高度近视孩子近视了，就着急配眼镜，但是眼镜只有矫正作用，却没有治疗作用。孩子戴眼镜后看清了远处，但近距离读写时近视镜片又加重了用眼负担，近视度数每年都以75—度的度数增加。
4遗传——世代成为眼镜的奴隶近视眼在发生和发展过程中，遗传因素起重要作用。父母都是高度近视的(高度近视是指儿童大于度，成人大于度)，子女近视的比例几乎是%，如果不采取治疗，世代成为眼镜的奴隶。明白了这一点，你应该理解为什么一些只有两三岁的孩子也戴着厚厚的眼镜了吧。
5拖累发展——形成近视眼性格近视导致的行为异常最终影响到心理的正常发展，会让孩子变得缺乏自信、心理承受力脆弱、自卑等，这些在医学上被称为“近视眼性格”，会成为孩子一生的阴影。
6致盲率高——高度近视是致盲的主要原因近视会会产生各种并发症，如眼睛斜视、弱视、玻璃体病变、清光眼、白内障、黄斑病变、视网膜脱落等症状，严重的还可能导致失明，度以上高度近视患者是高危人群。
角膜塑形镜的发展历程
8年8年，达芬奇偶然发现：将脸部浸入装满水的半圆形玻璃容器中向外看，原本看不清的物体变得清晰了，最早提出了“角膜接触镜”概念，并将这一发现绘制成了手稿，至今仍保存在法国的一家研究所里。
年瑞士眼科医生奥根．菲克磨制出了第一副角膜接触镜。
年年，美国芝加哥大学的丰塔纳博士在角膜接触镜的基础上，提出“角膜塑形术”概念：通过角膜接触镜给角膜适当的压力，改变角膜曲率，可有效提升裸眼视力。
年年，“角膜塑形镜”在美国获得专利。
年年6月18日，科视中国成立，总部设在上海。裴兰女士任科视中国董事长。
裴兰：
亚太地区青少年近视防控与矫治事业特殊贡献者
中国国际角膜塑形领域内资深专家
中国眼视光领域著名专家
中国引进国际角膜塑形术（镜）之第一人
年美国科视（Euclid）夜戴型角膜塑形镜于年率先获得美国食品药品局（FDA）批准，批准文号为：P062，该产品定期接受美国FDA检查，并适时在官方网站上公示。美国科视公司将该技术引进中国。
美国CBS电视台、NBC电视台、《纽约时报》、《世界日报》等众多媒体，纷纷对角膜塑形镜做出了权威报道。美国《华盛顿邮报》评价：“角膜塑形镜的出现，标志着近视矫治已进入非手术时代，它和青霉素的发明同样具有划时代的历史意义。”
年科视中国服务网络覆盖全国多个城市，为多万近视患者提供了最规范的验配及后续跟踪服务，成为中国最大的近视矫治连锁机构。
宁夏科视配镜限额优惠抢订中……
年6月1～6月30日
针对中小学生特惠
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（储值可用于购买护理液及店内产品）
仅限前10名
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